Universidad Nacional de Entre Ríos

Facultad de Ingeniería

Oro Verde, E. R.

República Argentina

 

Planificación de:

INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

            

                                                        

 Código : B0163

 

Contenidos Mínimos

Probabilidad. Espacios muestrales. Variables aleatorias unidimensionales. Funciones de variables aleatorias. Variables aleatorias bidimensionales. Algunas variables aleatorias destacadas. Estadística descriptiva. Distribuciones muestrales

Correlativas Obligatorias  para cursar:   CALCULO (aprobada) 
CALCULO VECTORIAL (regularizada)

 

 

Introd. a la Probabilidad y Estadística

 

Horarios de Consultas semana del 28 feb al 02 mar 2012:

Mie  – 16.00 a 18.00 hs.

Jue  15.00 a 17.00 hs.

Vie  10.00 a 12.00 hs.

 

Publicado el 22-02-2012

 

Reprogramación de horarios en feriados 

 

 

Fecha

Recupera

 

 

 

 Práctica

 Lunes 22/08/2011

lunes 15/08 14:30 - 16:30

 

Lunes 10/10/2011

Martes 11/10/2011 -

 

 

 

Teoría 

Jueves 15/09/2011

Lunes 12/09 14:30 - 16:30

 

 

 

Publicado el 08-08-2011

 

 

Material de Estudio

 

Unidad N° 1 Introduccióna la probabilidad

 

Unidad N° 2 VariablesAleatorias

Unidad N° 5 Distribuciones discretas

 

Unidad N° 6 Distribuciones continuas

Unidad N° 8 Estadistica Descriptiva

Uni. 8 - Teo  Estad. Descrip. (apunte)


 

Notas de parciales: < Parciales >

 

< Parcialitos >

 

 

 

Inserción de la materia en el plan de estudios

 

Hoy en día, puede decirse que todas las disciplinas científicas utilizan modelos probabilísticas y métodos estadísticos para analizar datos. Modelos y métodos que no son solamente útiles, sino indispensables para comprender el mundo que nos rodea.

La estadística desempeña un papel importante en los procesos de toma de decisiones y hasta se ha llegado a decir que el pensamiento estadístico algún día sería tan necesario como la habilidad de leer y escribir.

En particular, esta asignatura, conjuntamente con la asignatura Métodos estadísticos en ciencias de la vida proporciona a los estudiantes, las bases y modelos de métodos que seguramente encontrarán en el ejercicio de su profesión, y permitirá que tengan un conocimiento claro y preciso de las aplicaciones y ventajas de aplicar la probabilidad y la estadística en su vida profesional.

 

Objetivos

Objetivos Generales:

 

Se desea que el alumno sea capaz de:

 

-          Conocer la terminología específica de la Estadística.

 

-         Aplicar técnicas estadísticas al análisis de datos de ciencias de la vida.

 

-         Aplicar los distintos modelos probabilísticos.

 

-         Comprender los beneficios y posibilidades de la aplicación de la estadística a problemas concretos.

 

-         Interpretar las principales medidas de posición y dispersión de datos.

 

-         Analizar con criterio científico la información estadística proveniente de investigaciones, encuestas, papers, etc..

 

-         Disponer de un conjunto de conocimientos que le permitan acceder a la bibliografía especializada.

 

-         Relacionar los contenidos de la asignatura con los de otras áreas del conocimiento

 

-         Evaluar la importancia de los recursos estadísticos en problemas relacionados con la biología y medicina.

 

Objetivos Particulares:

 

Se desea que el alumno sea capaz de:

 

-          Definir experimento aleatorio.

 

-          Describir el espacio muestral asociado a un experimento aleatorio.

 

-          Comprender la teoría axiomática de la probabilidad.

 

-          Demostrar las principales consecuencias de la teoría de probabilidad.

 

-          Comprender el concepto de probabilidad condicional.

 

-          Conocer el concepto de variable aleatoria.

 

-          Distinguir variables aleatorias discretas y continuas.

 

-          Definir variables aleatorias con sus respectivas distribuciones de probabilidades.

 

-          Enunciar los supuestos del proceso de Poisson.

 

-          Conocer las características de la distribución normal.

 

-          Aplicar las principales distribuciones de probabilidad en la resolución de problemas.

 

-          Manejar adecuadamente tablas en el cálculo probabilístico.

 

-          Emplear correctamente la distribución normal en el cálculo aproximado de la distribución binomial.

 

-          Conocer las características más importantes de las distribuciones bivariadas.

 

-          Definir variables aleatorias independientes y aplicar este concepto.

 

-          Definir esperanza y varianza de una variable aleatoria.

 

-          Obtener las principales características de la esperanza y la varianza.

 

-          Calcular la esperanza y la varianza de variables aleatorias.

 

-          Interpretar coeficientes de correlación lineal.

 

-          Resolver ejercicios de aplicación.

 Equipo de Cátedra

 

Profesor  Adjunto responsable de la cátedra: 

·                    Lic. Diana Raquel Kohan  dikohan@santafe-conicet.gov.ar

 Jefes de Trabajos Prácticos:

·                    Prof. Néstor Jacob ngjacob@hotmail.com

·                    Bioing. Nanci Odetti  nanciodetti@gmail.com

 

 

PROGRAMA ANALÍTICO DE

INTRODUCCIÓN A  LA PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

 

Unidad 1: INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD

·       Modelos matemáticos.

·       Experimento aleatorio. Definición. Ejemplos.

·       Espacio muestral .Sucesos. Sucesos mutuamente excluyentes. Ejemplos.

·       Frecuencia relativa: definición.

·       Teoría axiomática de probabilidad. Propiedades.

·       Espacio muestral finito. Resultados igualmente probables. Ejemplos.

·       Métodos de enumeración: principio de multiplicación, principio de adición, permutaciones, variaciones, combinaciones.

·       Probabilidad condicional: definición y propiedades.

·       Particiones. Probabilidad total. Teorema de Bayes. Aplicaciones.

·       Sucesos independientes: definición y propiedades.

 

Unidad 2: VARIABLES ALEATORIAS UNIDIMENSIONALES

·       Variable aleatoria. Concepto. Ejemplos.

·       Variable aleatoria discreta.

à      Función de probabilidad de una variable aleatoria discreta.

à      Ensayos de Bernoulli. Distribución Binomial: obtención. Ejemplos.

·       Variable aleatoria continua.

à      Función de densidad de una variable aleatoria continua.

à      Variable aleatoria distribuida uniformemente. Obtención de la función de densidad. Ejemplos.

·       Función de probabilidad acumulativa. Aplicaciones.

·       Funciones de variables aleatorias.

à      Sucesos equivalentes. Definición.

à      Función de una variable aleatoria discreta. Obtención. Propiedades. Ejemplos

à      Función de una variable aleatoria continua. Obtención. Propiedades. Ejemplos.

 

Unidad 3: VARIABLES ALEATORIAS BIDIMENSIONALES

·       Variable aleatoria bidimensional. Definición. Clasificación. Función de probabilidad y función de densidad. Función de distribución acumulativa. Aplicaciones.

·       Distribución de probabilidades marginales y condicionales.

·       Variables aleatorias independientes. Concepto. Propiedades.

 

Unidad  4: CARACTERÍSTICAS DE LAS VARIABLES ALEATORIAS

·       Valor esperado de una variable aleatoria. Concepto. Ejemplos. Propiedades.

·       Varianza de una variable aleatoria. Concepto. Ejemplos. Propiedades.

·       Coeficiente de correlación. Concepto. Propiedades.

 

Unidad  5: ALGUNAS VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS

·       Distribución de Poisson.

à      El proceso de Poisson. Definición. Hipótesis a tener en cuenta. Ejemplos.

à      Distribución de Poisson. Definición. Propiedades. Aplicaciones. Uso de tablas.

à      La distribución de Poisson como una aproximación a la distribución Binomial. Aplicaciones.

·       Distribución Geométrica. Definición. Propiedades. Ejemplos.

·       Distribución de Pascal. Definición. Ejemplos. Relación entre las distribuciones Binomial y de Pascal.

·       Distribución Hipergeométrica. Definición. Propiedades.

 

Unidad  6: ALGUNAS VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS

·       Distribución Normal.

à      Definición. Parámetros. Propiedades. Gráfica.

à      Distribución normal estandarizada. Tabulación de la distribución normal. Ejemplos y aplicaciones.

·       Otras distribuciones continuas: Exponencial, Log-normal, Gamma, Beta y Weibull. Definición. Propiedades. Aplicaciones.

 

Unidad  7: SUMA DE VARIABLES ALEATORIAS

Laley de los grandes números. Teorema Central del Límite. Distribución de la suma de variables aleatorias de igual distribución. Algunas distribuciones muestrales.La distribución Normal como una aproximación a la distribución Binomial y a la distribución de Poisson. Corrección por continuidad. Aplicaciones.

 

Unidad  8: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA – ANÁLISIS DE DATOS

·       Población y muestra.

·       Datos: organización y presentación.

à      Distribución de frecuencias.

à      Histogramas y polígonos de frecuencias.

·       Medidas deposición. Propiedades.

·       Medidas de variabilidad. Propiedades.

·       Análisis exploratorio de datos.

à      Diagramas de cajas.

à      Diagramas de tallos y hojas.

Horario de Clases

Teoría   : Jueves de 15 a 17 horas-

Práctica: Lunes de de 16.30 a 19.30 horas

 

Cronograma

 

Unidad  1  - Introducción A La Probabilidad:   2 semanas

Unidad  2  - Variables Aleatorias Unidimensionales:   2 y ½ semanas

Unidad  3  - Variables Aleatorias Bidimensionales:   1 semana

Unidad  4  - Características De Las Variables Aleatorias:   1 y ½ semanas

Unidad  5  - Algunas Variables Aleatorias Discretas:   1 y ½ semanas

Unidad  6  - Algunas Variables Aleatorias Continuas:   2  semanas    

Unidad  7  - Suma De Variables Aleatorias:    2 semana

Unidad  8  - Estadística Descriptiva – Análisis de Datos: 2 y ½ semanas

 

 

 

Fecha Propuesta para los parciales y recuperatorio

Primer parcial:    (sáb.) 24/09/2011

Segundo parcial: (jue.) 10/11/2011 

Recuperatorio:    (lun.) 14/11/2011 

 

 

 


Metodología de evaluación

 

·      Se evaluará a los alumnos durante el cuatrimestre promedio de dos parciales de carácter teórico-práctico con opción a un examen recuperatorio de uno cualquiera de ellos, según corresponda, en el caso de no lograr el porcentaje requerido para la regularidad y/o promoción.

El primero está previsto en la semana 7, el segundo en la semana 14 y el recuperatorio en la semana 15 del cuatrimestre.

 

·      Aquel alumno que no lograse la promoción directa será evaluado en los turnos de exámenes previstos en el calendario académico mediante un examen de carácter teórico-práctico.

 

 

Condiciones de Regularidad y Promoción:

 

Serán alumnos regulares aquellos que asistan a 60% de las clases y aprueben los dos exámenes parciales, conteniendo temas prácticos y teóricos, con  un puntaje no inferior al 50% del total asignado a cada prueba. El alumno tendrá  la posibilidad de rendir un examen recuperatorio, al finalizar el cuatrimestre, cuando en uno de los parciales haya obtenido un puntaje inferior al establecido.

 

De no cumplir con alguno de los requisitos antes mencionados, será considerado alumno libre.

 

En el caso en que un alumno incurra en cualquier acto de deshonestidad académica automáticamente será considerado alumno libre sin importar su condición previa en la materia. Es una actividad académica deshonesta, entre otras, el copiado indebido en cualquiera de sus formas durante las evaluaciones finales y /o parciales.

 

·      Aquellos alumnos regulares que hubieran aprobado los exámenes parciales con un promedio no inferior al 80% del total de las dos pruebas, tendrán promoción directa de la materia. En caso contrario deberán aprobar un examen final  teórico-práctico sobre los aspectos prácticos y conceptuales de la asignatura y sus aplicaciones.

 

·      Los alumnos libres deberán  aprobar una evaluación final teórico-práctico, que demuestre una preparación profunda e intensiva de los contenidos de la asignatura, satisfaciendo los objetivos del plan de cátedra.

 

 


Bibliografía

 

Bibliografía Básica

 

Unidades 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7

 

·        MEYER, P.: “Probabilidad y Aplicaciones estadísticas”, edi. Revisada, Adisson Wesley, 1992.

 

·       WALLPOLE, MYERS, MYERS, YE: “Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias”, 8va. edi.  Prentice Hall, México, 2007.

 

·       WALLPOLE, MYERS, MYERS: “Probabilidad y Estadística para Ingenieros”, 6ta. edi.  Prentice Hall, México, 1999.

 

Unidad 8

 

·       DEVORE, J.: “Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencia”, 6ta. edi., Thomson,  México, 2005.

 

·       MILLER, I.; FREUND, J. y JOHNSON, R.: “Probabilidad y estadística para ingenieros”, cuarta edi., Prentice Hall, México, 1995.

 

·       WALLPOLE, MYERS, MYERS, YE: “Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias”, 8va. edi.  Prentice Hall, México, 2007.

 

·       WALLPOLE, MYERS, MYERS: “Probabilidad y Estadística para Ingenieros”, 6ta. edi.  Prentice Hall, México, 1999.

 

Bibliografía General

·       CHOU, Y.: Análisis estadístico”, Mc Graw Hill, México, 1992.

 

·       DANIEL W.: “Bioestadística”, 4ta. edi. Limusa, México, 2002.

 

·       DAWSON-SAUNDERS B., TRAPP R.: “Bioestadística Médica”, 2da. edi. Manual Moderno, México, 1999.

 

·       HINES Y MONTGOMERY: “Probabilidad y estadística para ingeniería y administración”, CECSA. México, 1983.

 

·       PAGANO, M. y GAUVREAU, K.: “Fundamentos de Bioestadística“, 2da. edi., Thomson,  México, 2001.

 

·       SOKAL, R. y ROHLF, F.: “Introducción a la Bioestadística”, Reverté, Barcelona, 1986.

 

·      STEEL, R. y TORRIE, J.: “Bioestadística: Principios y Procedimientos”, Mc. GrawHill, México, 1993.